已知m-n=-5，m^2+n^2=13,那么m^4+n^4=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 15:43:46

m=-3或-2 n=3或2，结果是97

m^4+n^4+2(m^2*n^2)-2(m^2*n^2)=(m^2+n^2)^2 - 2(m^2*n^2)
=13*13- 2(m^2*n^2）=169-2（mn）^2=169-72=97
(m-n)^2 - (m^2+n^2)=-2mn=25-13=12 mn=-6

m-n=-5
两边平方
m^2+n^2-2mn=25
mn=-6
所以m^4+n^4
=(m^2+n^2)^2-2m^2n^2
=13^2-2*(-6)(-6)
=97

(m-n)^2=25, m^2-2mn+n^2=25, 所以 mn=-6,
m^4+n^4=(m^2+n62)^2-2m^2n^2=169-2*36=97